Morelli ocupaba actualmente una banca en la legislatura tucumana, fue cuatro veces intendente de la ciudad de Concepción, legislador en el período 1999-2003 y  sus primeros  pasos dentro de la política los dio entre los años 1973 al 1976 donde ocupó una banca como concejal. En 1982 fue intendente del proceso militar hasta la llegada del peronista Mario Cristian Saracho al sillón de Stewart Shipton.

Desde la restauración de la democracia en 1983, Morelli fue intendente entre 1995-1999, volviendo a ocupar el máximo cargo del ejecutivo municipal desde 2003 hasta 2015.

Estaba internado en un sanatorio privado de la capital tras conocerse que había contraído Covid-19. Su deceso se produjo minutos antes de la medianoche.

Estas imágenes muestran una de las últimas apariciones públicas de Osvaldo Morelli. Acá acompañando al gobernador Juan Manzur en su visita al predio donde se construye la Planta de Tratamiento de Líquidos Cloacales en la ciudad sureña.